题目内容
(本小题满分8分)三角形的三内角A,B,C所对边的长分别为求:(1)角B的大小;(2)的取值范围.
(1)(2)
解析
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(sinB+sinC,sinA-sinB),= (sinB-sinC,sin(B+C)),且⊥(1)求角C的大小;(2)若sinA=,求cosB的值。
(12分)在中,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,求的值.
(本小题满分13分)某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下两底分虽为10m,20m的梯形空地上种植花木,如图所示,AD//BC,AC与BD相交于M。(1)他们在和地带上种植太阳花,单价为8元/m2,当地带种满花后,共花了160元,请计算种满地带所需的费用;(2)在(1)的条件下,若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择种,单价分别为12元/m2和10元/m2,问应选择种哪种花可以刚好用完所筹集的资金?
(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线的方程为,AC边上的高BH所在的直线的方程为.(1)求顶点C的坐标;(2)求直线BC的方程.
(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对的边分别为,且,向量(1)求的值;(2)若的面积。
(本题满分14分)中,角、、的对边分别为、、,且,,成等差数列.(1)求角的大小;(2)若,,求的面积.
(本小题满分14分)已知⊙的半径是,它的内接三角形中,有成立,求角的大小及三角形面积的最大值.
已知的周长为,且.⑴.求边的长;⑵.若的面积为,求角的度数