Question

三边长均为整数,且最大边长为11的三角形共有多少个?

Answer 1

解析:另两边长用x、y表示,且设1≤x≤y≤11,要构成三角形,必须x+y≥12.

当y取值11时,x=1,2,3,…,11,可有11个三角形;

当y取值10时,x=2,3, …,10,可有9个三角形,

……

当y取值6时,x只能取6,只有一个三角形.

∴所求三角形的个数为11+9+7+5+3+1=36.

小结:用字母表示问题,并找到等价命题是解决本题的关键.