Question

已知椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，直线y=x＋1和椭圆交于P、Q两点，且求椭圆方程。

                                              

Answer 1

设椭圆方程为

        

                       ??

        

                           ??

                                       ??

这里是方程??的实根，由韦达定理，

                                                              ??    

                                                                      ??

         把??、??代入??、??得，

                            =2，

                           

                  

消去m得，4n²－8n+3=0

         解得：

        

解析:

椭圆的焦点在x轴上时，方程为焦点在y轴上时，方程为求这两个方程，实质上是求x²，y²的系数，因此设椭圆方程为既概括了两种不同位置，且方程又是整式，给计算带来方便。