题目内容
已知椭圆的离心率为,其左顶点在圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点为椭圆上不同于点的点,直线与圆的另一个交点为,是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由
若,则( )
A. B.
C.或 D.或
若,,则一定有( )
A. B. C. D.
已知等比数列中,,等差数列中,,则数列的前9项和为( )
A.9 B.27 C.54 D.72
已知向量,,若,则实数等于( )
A. B. C.或2 D.
已知外接圆的圆心为,且,则 .
已知是双曲线上的不同三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率( )
C. D.
《九章算术》是我国古代内容记为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆堡壔,周四丈八尺,高一丈一尺,问积几何?答曰:二千一百一十二尺.术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.这里所说的圆堡壔就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一.”就是说:圆堡壔(圆柱体)的体积(底面的圆周长的平方高),则该问题中圆周率的取值为 .
如图,正方体中,棱长,过点的平面与正方体的面相交,交线围成一个正三角形.
(1)在图中画出这个正三角形(不必说明画法和理由);
(2)平面将该正方体截成两个几何体,求体积较大的几何体的体积和表面积.