题目内容

若向量且m+n=5，p+q=3，则的最小值为（ ）
A．4
B．
C．
D．8
【答案】分析：先根据向量的坐标运算求出，然后利用向量模的公式表示出，最后利用基本不等式进行求解即可求出所求．
解答：解：∵向量
∴=（m+p，n+q），m+n=5，p+q=3
则=≤==4
当m+p=n+q时取等号
∴的最小值为4
故选B．
点评：本题主要考查了平面向量数量积的坐标表示和模，以及基本不等式的应用，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
m
=（cos（A-B），sin（A-B）），向量
n
=（cosB，-sinB），且
m
•
n
=-
4
5
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若a=9，b=5，求向量
BC
在
BA
方向上的投影．
若向量
a
=(m，n)， 
b
=(p，q)且m+n=5，p+q=3，则|
a
+
b
|的最小值为（　　）
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosC，sinC），且
m
•
n
=sin2B．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积是
3
3
4
，且a+c=5，求b．

（08年华师一附中二次压轴理）若向量a=(m，n)，b=(p，q)，且m+n=5，p+q=3，则|a+b|的最小值为

A．4                             B．                      C．                      D．8

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