题目内容
(本小题满分12分)
已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线
的焦点重合,离心率
,过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
,交椭圆于
、
两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点
,且
,求直线
的方程;
【答案】
(Ⅰ)
(Ⅱ)
【解析】解:(Ⅰ)设椭圆的右焦点为,
因为的焦点坐标为
,所以
………………………2分
因为,则
,
故椭圆方程为:
………………………………4分
(Ⅱ)由(I)得,设
的方程为
(
)
代入,得
,----------------------5分
设则
,----------------------6分
---------8分
----------------------11分
所以直线的方程为
-----------------------12分
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