题目内容
在△ABC中，三条边比为：a：b：c=3：5：7，则最大角等于（ ）
分析：由三角形三边之比设出a，b及c，利用余弦定理表示出最大角的余弦，将设出的三边长代入计算，求出最大角的余弦值，由最大角为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出最大角的度数．
解答：解：由题意设a=3k，b=5k，c=7k，最大角为α，
根据余弦定理得：cosα=
=
=-
，
∵α为三角形的内角，∴α=120°．
故选B
根据余弦定理得：cosα=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 9k2+25k2-49k2 |
| 30k2 |
| 1 |
| 2 |
∵α为三角形的内角，∴α=120°．
故选B
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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