题目内容
(本小题满分12分)
设函数,已知 是奇函数。
(1)求、的值。
(2)求的单调区间与极值。
【答案】
(1);
(2)和是函数是单调递增区间;
是函数是单调递减区间;
在时,取得极大值,极大值为,
在时,取得极小值,极小值为。
【解析】(1)∵,∴.
从而
= 是一个奇函数,
所以得,由奇函数定义得;
(2)由(Ⅰ)知,从而,由此可知,
和是函数是单调递增区间;
是函数是单调递减区间;
在时,取得极大值,极大值为,
在时,取得极小值,极小值为.
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