题目内容

(本小题满分12分)

设函数,已知 是奇函数。

   (1)求的值。

   (2)求的单调区间与极值。

 

【答案】

(1)

(2)是函数是单调递增区间;

是函数是单调递减区间;

时,取得极大值,极大值为

时,取得极小值,极小值为

【解析】(1)∵,∴.

从而

 是一个奇函数,

所以,由奇函数定义得

(2)由(Ⅰ)知,从而,由此可知,

是函数是单调递增区间;

是函数是单调递减区间;

时,取得极大值,极大值为

时,取得极小值,极小值为.

 

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