题目内容
如图，是函数
和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．给出如下两个命题：
①当x＜x1时，
；②当x＞x2时，
，（1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
（2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．
【答案】分析：（1）利用条件，举出反例即可．（2）利用函数的单调性的定义证明命题．
解答：解：（1）可以举反例：取x=-10，则x＜x1，
但
，3×（-10）2=300，∴
不成立；
（2）∵函数
在[x2，+∞）上是减函数，函数y=3x2在[x2，+∞）上是增函数，
∴当x＞x2时，
．
点评：本题主要考查指数函数和二次函数的图象和性质．
解答：解：（1）可以举反例：取x=-10，则x＜x1，
但
，3×（-10）2=300，∴不成立；（2）∵函数
在[x2，+∞）上是减函数，函数y=3x2在[x2，+∞）上是增函数，∴当x＞x2时，
．点评：本题主要考查指数函数和二次函数的图象和性质．
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