题目内容
下图是由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成，函数S=S（a）（0≤a）是图形介于平行线y=0及y=a之间的那一部分面积，则如图所示,函数S（a）的图形大致为( )
思路解析：本题要根据所给函数的特征和变化情况，通过判断图象的走势而进行筛选和排除.其中关键的是要分三种情况进行研究，还要读懂什么样的图象变化快——陡增，什么样的图象变化慢——平缓.主要看“线段”的斜率大小或曲线某点切线斜率的大小.
当a从0逐渐增大到1的过程中，由于三角形的面积是越来越小，∴函数反映在图象上是先陡增后平缓.∴选项A和选项B不正确.比较a从1逐渐增大到2时面积S的增量ΔS1和a从2逐渐增大到3时面积S的增量ΔS2知ΔS1＞ΔS2，反映在函数图象上，应该是先陡增后平缓，∴应该排除选项D而选C.
答案：C
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