题目内容
如图F1.F2是椭圆: 与双曲线的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是( )
A. B. C. D.
D
解析试题分析:设|AF1|=x,|AF2|=y,∵点A为椭圆C1:上的点,∴2a=4,b=1,c=;∴|AF1|+|AF2|=2a=4,即x+y=4;①又四边形AF1BF2为矩形,∴|AF1|2+|AF2|2=|F1F2|2,即x2+y2=(2c)2=(2)2=12,②由①②得:,解得x="2" ,y=2+,设双曲线C2的实轴长为2a,焦距为2c,则2m=|AF2| |AF1|="y" x=2,2n=2,∴双曲线C2的离心率e=.故选D .
考点:椭圆的简单性质.
练习册系列答案
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A. | B. | C. | D. |
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A.5 | B.4 | C.2 | D.1 |
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A.抛物线 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.圆 |