题目内容
下列五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别是其所在棱的中点,能得出l⊥平面MNP的图形的序号是_____________________.
解析:对①,易用三垂线定理证明l⊥MN,l⊥PM,故l⊥平面MNP;对②,易知l⊥平面ABC,但点M、N位于该平面的两侧,故平面MNP不平行平面ABC,从而l不垂直平面MNP;同理,③也不垂直;对④,易证l⊥MN,l⊥MP,故④正确;对⑤,易知平面MNP∥平面ABC,而l⊥平面ABC,故⑤正确.
答案:①④⑤
练习册系列答案
相关题目
是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，求能得出
