题目内容
如图，正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（1）线段
的中点为
，线段
的中点为
，求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值.
（1）根据面面平行的性质定理，
面
//面
,可知结论。（2）
解析试题分析：（1）取
的中点为
，连
,
,则
,
面//面, ………………………5分
(2)先证出
面， ………………………8分
为直线与平面所成角， ………………………11分
………………………14分
考点：线面平行，线面角
点评：对于平行的证明，主要是根据线面位置关系中平行的判定定理来得到，那么对于线面角的求解，关键是作出平面的垂线来证明，考查了分析问题的能力。中档题。
练习册系列答案
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⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
；
的余弦值.
是棱长为1的正方体，四棱锥
中，
平面
，
。
与平面
所成角的正切值。
中，
，点
是
的中点. 
∥平面
；
所成的角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值；
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图）．
上是否存在点G，使得FG∥平面ACD?若存在，试指出点G的位置，并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值；若不存在，请说明理由．
的底面
为菱 形 ，AC∩BD=O侧棱
⊥BD,点F为
的中点．
平面
；
平面
. 
的值；若不存在，说明理由。
中，底面
是矩形，
平面
，
.
于点
,
是
中点.
⊥平面
； 
与平面
所成的角的正弦值；