Question

已知cos(α－β)＝－，cos(α＋β)＝，且(α－β)∈(，π)，(α＋β)∈(，2π)，求cos2β的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：由cos(α－β)＝－，cos(α＋β)＝，且(α－β)∈(，π)，(α＋β)∈(，2π)， 　　可得sin(α－β)＝，sin(α＋β)＝， 　　所以cos2β＝cos[(α＋β)－(α－β)]＝－cos(α＋β)·cos(α＋β)＋sin(α＋β)·sin(α－β)＝·(－)＋()·＝－1．