题目内容

(本小题满分12分)已知函数f(x)=满足f(c2)=.

 (1)求常数c的值;

(2)解不等式f(x)>+1.

解:(1)因为0<c<1,所以c2<c.

由f(c2)=,得c3+1=,c=.

(2)由(1)得f(x)=

由f(x)>+1可知,

当0<x<时,x+1>+1,

解得<x<;

当≤x<1时,2-4x+1>+1,解得≤x<,

所以f(x)>+1的解集为{x|<x<}.

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