题目内容

10、给出下列命题：
（1）共线向量是平行向量；
（2）平行向量是共线向量；
（3）相等向量是平行向量；
（4）平行向量是相等向量；
（5）共线向量是相等向量．其中真命题是
（1）（2）（3）
．（填上所有真命题的序号）
分析：据向量平行的定义及向量相等的定义得到选项
解答：解：若两向量的方向相同，则两向量平行也叫共线向量
若两向量方向相同且模相等，则称两向量相等
故其中真命题是（1） （2） （3）
故答案为（1）（2）（3）
点评：本题考查向量平行定义及向量相等定义并用定义判断它们之间的关系．
练习册系列答案
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给出下列命题：
（1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x0处取得极值的充分不必要条件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命题p：
1
x 2-3x+2
＞0，则￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命题的编号是
（2），（4）
（2），（4）
．
（2011•万州区一模）已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），给出下列命题：
（1）f（x）不可能是偶函数；
（2）当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于直线x=1对称；
（3）若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
（4）f（x）有最小值b-a2．
其中正确的命题的序号是
（3）
（3）
．
给出下列命题：①y=1是幂函数；②函数y=|x+2|-2x在R上有3个零点；③
x-1
(x-2)≥0的解集为[2，+∞）；④当n≤0时，幂函数y=xn的图象与两坐标轴不相交；其中正确的命题是（　　）
某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：
（1）该抽样可能是简单的随机抽样；
（2）该抽样一定不是系统抽样；
（3）该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命题的个数为（　　）
设a1，a2，a3，a4是等差数列，且满足1＜a1＜3，a3=4，若bn=2an，给出下列命题：（1）b1，b2，b3，b4是一个等比数列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命题的个数是（　　）

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