题目内容
设P（x0，y0）是双曲线
-
=1的右支上的一点．F1、F2分别为左、右焦点，则△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 5 |
A、
| ||
| B、3 | ||
| C、6 | ||
| D、2 |
分析：将内切圆的圆心坐标进行转化成圆与横轴切点Q的横坐标，PF1-PF2=F1Q-F2Q=4，F1Q+F2Q=F1F2解出OQ．
解答：
解：如图设切点分别为M，N，Q，则△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标与Q横坐标相同．
由双曲线的定义，PF1-PF2=2a=4．
由圆的切线性质PF1-PF2=FIM-F2N=F1Q-F2Q=4，
∵F1Q+F2Q=F1F2=6，∴F2Q=1，OQ=2，Q横坐标为2．
故选D
解：如图设切点分别为M，N，Q，则△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标与Q横坐标相同．由双曲线的定义，PF1-PF2=2a=4．
由圆的切线性质PF1-PF2=FIM-F2N=F1Q-F2Q=4，
∵F1Q+F2Q=F1F2=6，∴F2Q=1，OQ=2，Q横坐标为2．
故选D
点评：本题巧妙地借助于圆的切线的性质，强调了双曲线的定义．
练习册系列答案
科学实验活动册系列答案
相关题目
