Question

4．已知A={-1，0，a}，B={a³，-1]，如果B是A的真子集，则a=1．

Answer 1

分析 由题意可得a³=0或a³=a，求解a后验证集合中元素的特性得答案．

解答 解：∵A={-1，0，a}，B={a³，-1]，如果B是A的真子集，
则a³=0或a³=a，
若a³=0，则a=0，集合A={-1，0，0}，违背集合中元素的互异性；
若a³=a，则a=0或a=1或a=-1，
当a=0，集合A={-1，0，0}，违背集合中元素的互异性，
当a=1时，A={-1，0，1}，B={1，-1]，符合题意．
当a=-1时，A={-1，0，-1}，违背集合中元素的互异性，
故答案为：1．

点评 本题考查子集与真子集的概念，考查了集合中元素的特性，是基础题．