Question

已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B“的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：先有a=3成立判断是否能推出A⊆B成立，反之判断“A⊆B”成立是否能推出a=3成立；利用充要条件的题意得到结论．
解答：解：当a=3时，A={1，3}所以A⊆B，即a=3能推出A⊆B；
反之当A⊆B时，所以a=3或a=2，所以A⊆B成立，推不出a=3
故“a=3”是“A⊆B”的充分不必要条件
故选A．
点评：本题考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件．