题目内容
曲线y=
在点P（1，2）处的切线的方程为（ ）
| x+1 |
| x2 |
分析：求出原函数的导函数，得到f′（1）=-3，由直线方程的点斜式得答案．
解答：解：由f（x）=
，得f′(x)=
=
，
所以f′（1）=-3．
所以曲线y=
在点P（1，2）处的切线的方程为y-2=-3（x-1）．
即3x+y-5=0．
故选D．
| x+1 |
| x2 |
| x2-2x2-2x |
| x4 |
| -x-2 |
| x3 |
所以f′（1）=-3．
所以曲线y=
| x+1 |
| x2 |
即3x+y-5=0．
故选D．
点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，曲线上某点处的导数是该点的切线的斜率，关键是看给出的点是否是切点，是中档题也是易错题．
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