题目内容
已知A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1，m∈R}≠∅，若A∪B=A，则m的取值范围是（ ）
分析：由A∪B=A，得到B为A的子集，根据A与B中的不等式列出关于m的不等式，其根据B不为空集求出m的范围，综上即可得到满足题意m的范围．
解答：解：∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∵A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1，m∈R}≠∅，
∴
，
解得：-3≤m≤4，
又m+1＜2m-1，
∴m＞2，
则m的取值范围是（2，4]．
故选D．
∴B⊆A，
∵A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1，m∈R}≠∅，
∴
|
解得：-3≤m≤4，
又m+1＜2m-1，
∴m＞2，
则m的取值范围是（2，4]．
故选D．
点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，则m的取值范围为（ ）
| A、（-∞，3] | ||
| B、[1，3] | ||
| C、[2，3] | ||
D、[
|