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(1)若
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若
,满足不等式
,求实数
的取值范围.
试题答案
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解:(1)显然当
时,不符合题意;
由题意得
,即
解得实数
的取值范围为
.
(2)当
时,不等式为
符合题意;
当
时,由二次函数的性质,可知符合题意;
当
时,由题意得
,
解得
或
.
综上得实数
的取值范围为
或
略
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如果
,那么函数
的图象在( )
A.第一、二、三象限
B.第一、三、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、二、四象限
设函数
.
(I)当
时,求函数
的定义域;
(II)若函数
的定义域为
,试求
的取值范围
设函数
(1)若
且对任意实数
均有
成立,求
表达式;
(2)在(1)的条件下,当
时,
是单调函数,求实数
的取值范围。
(本小题共12分)
已知函数
的最小值不小于
, 且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)函数
在
的最小值为实数
的函数
,求函数
的解析式.
函数
在
上是增函数,在
上是减函数,则 ( )
A.b>0且
<0
B.b = 2
<0
C.b = 2
>0
D.
,b的符号不定
如果方程
的两个实根一个小于
,另一个大于
,那么实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
(.(本题满分12分)
已知二次函数
和“伪二次函数”
(
、
、
),
(I)证明:只要
,无论
取何值,函数
在定义域内不可能总为增函数;
(II)在二次函数
图象上任意取不同两点
,线段
中点的横坐标为
,记直线
的斜率为
,
(
i)求证:
;
(ii)对于“伪二次函数”
,是否有(i)同样的性质?证明你的结论.
已
知函数
在区间
上有最大值3,最小值2,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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