题目内容
11．函数y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的简图是（ ）| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
分析 根据三角函数的单调性判断函数的单调性即可得到结论．
解答 解：当x=0时，y=cos（-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$＞0，排除C，
当cos（2x-$\frac{π}{3}$）=0，得2x-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ，
即x=$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，
∵x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，
∴x=$\frac{5π}{12}$或-$\frac{π}{12}$，排除A，B，
故选：D
点评 本题主要考查三角函数图象的判断，根据三角函数的单调性是解决本题的关键．
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2．
如图，矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上，另外两个顶点Cn，Dn在函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上．若点Bn的坐为（n，0）（n≥2，n∈N+），记矩形AnBnCnDn的周长为an，则${a_2}•{2^{\frac{a_2}{4}}}+{a_3}•{2^{\frac{a_3}{4}}}+{a_4}•{2^{\frac{a_4}{4}}}…+{a_{10}}•{2^{\frac{{{a_{10}}}}{4}}}$=（ ）
如图，矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上，另外两个顶点Cn，Dn在函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上．若点Bn的坐为（n，0）（n≥2，n∈N+），记矩形AnBnCnDn的周长为an，则${a_2}•{2^{\frac{a_2}{4}}}+{a_3}•{2^{\frac{a_3}{4}}}+{a_4}•{2^{\frac{a_4}{4}}}…+{a_{10}}•{2^{\frac{{{a_{10}}}}{4}}}$=（ ）| A． | 9×213 | B． | 9×214-32 | C． | 9×214-24 | D． | 9×213+24 |
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在棱AB上．
如图，已知二面角α-AB-β的大小为120°，PC⊥α，PD⊥β，C、D是垂足，C、D不在直线AB上，PC=PD=$\sqrt{3}$，有如下命题：