题目内容
【题目】已知m∈R，函数f（x）= 
，g（x）=x2﹣2x+2m2﹣1，若函数y=f（g（x））﹣m有6个零点则实数m的取值范围是 ．
【答案】
【解析】解：函数f（x）= 
的图象如图所示，
令g（x）=t，y=f（t）与y=m的图象最多有3个零点，
当有3个零点，则0＜m＜3，从左到右交点的横坐标依次t1＜t2＜t3，
由于函数y=f（g（x））﹣m有6个零点，t=x2﹣2x+2m2﹣1，
则每一个t的值对应2个x的值，则t的值不能取最小值，
函数t=x2﹣2x+2m2﹣1的对称轴x=1，则t的最小值为1﹣2+2m2﹣1=2m2﹣2，
由图可知，2t1+1=﹣m，则 
，
由于t1是交点横坐标中最小的，满足 
＞2m2﹣2①，
又0＜m＜3②，
联立①②得0＜m＜ 
．
∴实数m的取值范围是（0， ）．
所以答案是： 
．
【题目】4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜” 
（1）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合计 |
（2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X） 附：K2= 
n=a+b+c+d
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
