题目内容

2.袋中有九张卡片,其中红色四张,标号分别为0,1,2,3;黄色卡片三张,标号分别为0,1,2;白色卡片两张,标号分别为0,1.现从以上九张卡片中任取(无放回,且每张卡片取到的机会均等)两张.则颜色不同且卡片标号之和等于3的概率是$\frac{1}{6}$.

分析 利用组合的知识先计算出基本事件的总数,再用列举法得出所要求的事件包含的基本事件的个数,利用古典概型的概率计算公式即可得出;

解答 解:从九张卡片中任取两张所有可能情况有${C}_{9}^{2}$=36种,
颜色不同且标号之和为3的情况有以下6种:
①取红色标号1、黄色标号2;
②取红色标号2,黄色标号1或白色标号1;
③取红色标号3,黄色标号0或白色标号0;
④取黄色标号2或白色标号1.
∴颜色不同且卡片标号之和等于3的概率P=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$.
故答案为:$\frac{1}{6}$

点评 熟练掌握利用组合的计算公式计算出基本事件的总数、用列举法得出所要求的事件包含的基本事件的个数、古典概型的概率计算公式是解题的关键

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