题目内容

已知s是正实数，满足不等式组： $数学公式$ 表示的区域内存在一个半径为1的圆，则s为最小值为

A.
1+ $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：画出不等式组的可行域，利用直线与圆相切，设出三角形的边长，通过勾股定理求出a的最小值，即可求出S的最小值．
解答：画出不等式组所表示的区域，如图，当s最小时，
所表示的区域为第一象限的一个等腰直角三角形的斜边最短，
设直角边长为a+1，由直线与圆相切的性质可知，斜边长为2a，S=2a，
由（a+1）²+（a+1）²=（2a）²得a=1+ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．

故选C．
点评：本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，线性规划的应用，考查计算能力，转化思想．

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，B=x₁x₂+x₂x₃+…+x_n-1x_n+x_nx₁其中x₁，x₂，…x_n都是正数，则A≤B；
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的最小值为

．
其中所有正确命题的序号为

．（把所有正确命题的序号都填上）

已知s是正实数，满足不等式组：

表示的区域内存在一个半径为1的圆，则s为最小值为（　　）

已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=

时，f（x）取得极小值

．
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已知s是正实数，满足不等式组：

表示的区域内存在一个半径为1的圆，则s为最小值为（）
A．1+