题目内容
【题目】两条平行直线和圆的位置关系定义为:若两条平行直线和圆有四个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相交”;若两条平行直线和圆没有公共点,则称两条平行线和圆“相离”;若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相切”.已知直线:
,
:
,和圆
相切,则
的取值范围是( )
A. 或
B.
或
C. 或
D.
或
【答案】D
【解析】
当两平行直线和圆相交时,由,求得
的范围,当两平行直线和圆相离时,由
,求得
的取值范围.再把以上所求得的a的范围取并集后,再取此并集的补集,即得所求.
当两平行直线和圆相交时,有,解得
.
当两平行直线和圆相离时,有,解得
<﹣3 或
>7.
故当两平行直线和圆相切时,把以上两种情况下求得的a的范围取并集得到或
<﹣3 或
>7,再取此并集的补集:故所求的a的取值范围是﹣3
或
7,
故选:D.
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