题目内容
过双曲线
左焦点
且倾斜角为
的直线交双曲线右支于点
，若线段
的中点
落在
轴上，则此双曲线的离心率为（ ）
左焦点且倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点落在轴上，则此双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
D
试题分析：因为线段
的中点落在轴上，故点与原点的连线为
的中位线，则
轴，故
，
，即
，等式两边同除
得
，所以
（舍去）或
，故选D.
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试题分析：因为线段
的中点落在轴上，故点与原点的连线为的中位线，则轴，故 ，，即，等式两边同除得，所以（舍去）或，故选D.
，直线
是直线上的线段，且
是椭圆上一点，求
面积的最小值。
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值．
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线
的准线上，点
是双曲线
右支上相异两点，且满足
为线段
的中点，直线
表示点
，
轴于点
，直线
交
，求
的面积的取值范围． 
＝1(a>b>0)的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线l：x－y＋
＝0与以原点为圆心， 以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
.
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且
所在直线的斜率之积等于
．
的轨迹
的方程，并判断轨迹
时，过点
的直线
交曲线
于
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合)， 试问：直线
与
为椭圆
上的三个点，
为坐标原点.
所在的直线方程为
，求
的长；
为线段
上一点，且
，当
的面积是否为常数，并说明理由.
：
.
轴上的椭圆，求
的取值范围；
，过点
的直线
与曲线
,
两点，
为坐标原点，若
为直角，求直线
中，椭圆
的离心率
，
分别是椭圆的左、右两个顶点，圆
的半径为
，过点
作圆
，在
轴的上方交椭圆于点
．则
．