Question

已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m的取值范围．

Answer 1

分析：解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，先分析满足空集的情况，再通过分类讨论的思想来解决问题．同时还要注意分类讨论结束后的总结．

解答：解：当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=?，满足B⊆A，即m＜2；
当m+1=2m-1，即m=2时，B=3，满足B⊆A，即m=2；
当m+1＜2m-1，即m＞2时，由B⊆A，得

m+1≥-2 2m-1≤5

即2＜m≤3；
综上所述：m的取值范围为m≤3．

点评：本题考查的是集合包含关系的判断及应用．解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，满足空集的条件，并能以此条件为界进行分类讨论．