已知$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{2x-3}\end{array}$.则f[f(1)]=$\frac{1}{e}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2x-3（x＞0）}\\{{e^x}（x＜0）}\end{array}$，则f[f（1）]=$\frac{1}{e}$．

分析由已知中$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2x-3（x＞0）}\\{{e^x}（x＜0）}\end{array}$，将x=1，代入计算可得答案．

解答解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2x-3（x＞0）}\\{{e^x}（x＜0）}\end{array}$，
∴f[f（1）]=f（-1）=$\frac{1}{e}$，
故答案为：$\frac{1}{e}$

点评本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

17．满足f（x+1）=$\frac{1}{2}$f（x）的函数解析式是（　　）

f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x

14．已知直线l：mx-y+1-m=0和圆C：x²+（y-1）²=5
（1）求证：不论m为何值，直线l与圆C总相交；
（2）设直线l与圆C的交点为A，B，若|AB|=$\sqrt{17}$，求直线的倾斜角．
（3）求弦AB的中点M的轨迹方程
（4）若定点p（1，1）分弦AB为$\frac{|AP|}{|PB|}$=$\frac{1}{2}$．求此时直线1的方程．

1．已知函数f（x）=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x+2}$，则f（3）的值为（　　）

11．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax．
（1）若函数f（x）有极小值，且极小值为4，试求a的值；
（2）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；
（3）若对?a∈（-3，-2），?x₁，x₂∈[1，3]恒有（m+ln3）a-21n3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

18．如果直线y=x+b经过圆x²+y²+4x-2y-4=0的圆心，则b=（　　）

15．甲、乙、丙三人参加某项技能测试，他们能达标的概率分别是0.8，0.5，0.6，则三人中仅有一人达标的概率是0.26．

16．某班共有30人，其中15人喜爱下象棋，10人喜爱下围棋，8人对这两项棋类都不喜爱，那么喜爱下围棋不喜爱下象棋的人数为（　　）

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