题目内容

【题目】如图,OA、OB是两条公路(近似看成两条直线), ,在∠AOB内有一纪念塔P(大小忽略不计),已知P到直线OA、OB的距离分别为PD、PE,PD=6千米,PE=12千米.现经过纪念塔P修建一条直线型小路,与两条公路OA、OB分别交于点M、N.
(1)求纪念塔P到两条公路交点O处的距离;
(2)若纪念塔P为小路MN的中点,求小路MN的长.

【答案】
(1)解:设∠POA=α,则

∵PD=6,PE=12,

,化简得

又sin2α+cos2α=1,∴

∴纪念塔P到两条公路交点O处的距离为4 千米


(2)解:设∠PMO=θ,则∠PNO= ﹣θ,

∵P为MN的中点,即PM=PN,

,解得

∴小路MN的长为24千米.


【解析】(1)设∠POA=α,分别在△OPD和△OPE中用α表示出OP,解方程即可得出α,从而求出OP的长;(2)设∠PMO=θ,分别表示出PM,PN,解方程得出θ,从而得出MN的长.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网