题目内容
(本小题满分12分)在正方体
中，棱长
.
(1)
为棱
的中点，求证：
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点
到平面
的距离.
(2) 
(3) 
解析:
解：(1) 
， 
，
. …………………………4分
(2) 连结
与
交于
点，则
面
，过点作
于
点，连结
，则
即二面角
的平面角，……6分
在
中，
，
，
. （或
，
）………9分
(3) 
∥
，
到平面
的距离即
到平面的距离，
又因为点
是 的中点，
到平面的距离即点
到平面的距离，
面
，
面
面，
过点作
的垂线交于点
，则
面，
的长即点到面的距离，……………………………………11分
在
中，
，
到平面的距离为
.…………………………………………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
