题目内容

已知数列中，，，其前项和满足，令．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，求证：

① 对于任意正整数，都有；

② 对于任意的，均存在，使得时，．

 

【答案】

【解析】

解：(Ⅰ) 由题意知即

  

检验知时，结论也成立故.

① 由于

 

② ，其中，则有，则，

故，

取

（其中表示不超过的最大整数），则当时，.

 

练习册系列答案
相关题目
15、已知数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，则
6
，S2010=
4020
．
16、已知数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2且an+1an+2≠1，则S2011=
4021
．
已知数列{an}中a1=1，其前n项的和为Sn，且点P（an，an+1）在直l：x-y+1=0上，则S10=
55
55
．
[已知数列{an}满足：a1=-
1
2
，a2=1，数列{
1
an
}为等差数列；数列{bn}中，Sn为其前n项和，且b1=
3
4
，4n•Sn+3n+1=3•4n．
（1）求证：数列{bn}是等比数列；
（2）记An=anan+1，求数列{An}的前n项和S；
（3）设数列{cn}满足cn=
bn
an
，Tn为数列{cn}的前n项和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

已知数列中，，为其前n项和，且满足 。

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和；

（3）若，，求证（n∈N*）。

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网