题目内容

若点O是△ABC所在平面内一点，满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值是________．

1：5
分析：取BC的中点D，则 $\text{[math]}$ ，利用条件可得 $\text{[math]}$ ，进而可求 $\text{[math]}$ 的值．
解答：取BC的中点D，则 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =1：5
故答案为：1：5
点评：本题考查向量知识的运用，考查三角形面积之比，考查学生的计算能力，属于中档题．

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