题目内容
【题目】(2017·黄冈质检)设等比数列{an}的各项均为正数，公比为q，前n项和为Sn.若对任意的n∈N*，有S2n＜3Sn，则q的取值范围是( )
A. (0,1] B. (0,2)
C. [1,2) D. (0， 
)
【答案】A
【解析】当q≠1时，∵S2n＜3Sn，∴
，∴qn＜2.若q＞1，则n＜logq2对任意的n∈N*恒成立，显然不成立．若0＜q＜1，则n＞logq2对任意的n∈N*恒成立，∴logq2＜nmin，∴logq2＜1，即0＜q＜2，又0＜q＜1，∴0＜q＜1.当q＝1时，对任意的n∈N*，有S2n＜3Sn成立．综上可得，0＜q≤1.故选A.
点睛:数列中恒成立问题,与函数恒成立问题一样可转化为最值问题，即
恒成立 
， 
恒成立 
.
【题目】2017年，世界乒乓球锦标赛在德国的杜赛尔多夫举行．整个比赛精彩纷呈，参赛选手展现出很高的竞技水平，为观众奉献了多场精彩对决．图1（扇形图）和表1是其中一场关键比赛的部分数据统计．两位选手在此次比赛中击球所使用的各项技术的比例统计如图1．在乒乓球比赛中，接发球技术是指回接对方发球时使用的各种方法．选手乙在比赛中的接发球技术统计如表1，其中的前4项技术统称反手技术，后3项技术统称为正手技术．
图1
选手乙的接发球技术统计表
技术 | 反手拧球 | 反手搓球 | 反手拉球 | 反手拨球 | 正手搓球 | 正手拉球 | 正手挑球 |
使用次数 | 20 | 2 | 2 | 4 | 12 | 4 | 1 |
得分率 | 55% | 50% | 0% | 75% | 41．7% | 75% | 100% |
表1
（Ⅰ）观察图1，在两位选手共同使用的8项技术中，差异最为显著的是哪两项技术？
（Ⅱ）乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球．从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次，至少抽出一次反手拉球的概率是多少？
（Ⅲ）如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看（不考虑使用次数），你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定？（结论不要求证明）
