题目内容
11．函数$f（x）=a{x^3}+bx+\frac{c}{x}+4$，满足f（lg2015）=3，则$f（lg\frac{1}{2015}）$的值为（ ）| A． | -3 | B． | 3 | C． | 5 | D． | 8 |
分析 根据条件构造函数g（x）=f（x）-1，判断函数的奇偶性，进行求解即可．
解答 解：∵f（x）=ax3+bx+$\frac{c}{x}$+4，
∴f（x）-4=ax3+bx+$\frac{c}{x}$是奇函数，
设g（x）=f（x）-4，则g（-x）=-g（x），
即f（-x）-4=-（f（x）-4）=4-f（x），
即f（-x）=8-f（x），
则$f（lg\frac{1}{2015}）$=f（-lg2015）
若f（2015）=3，
则f（-lg2015）=8-f（lg2015）=8-3=5，
故选：C．
点评 本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，判断函数的奇偶性是解决本题的关键．
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6．已知集合U={x|0≤x≤6，x∈N}，A={2，3，6}，B={2，4，5}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {2，3，4，5，6} | B． | {3，6} | C． | {2} | D． | {4，5} |
如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为y=f（x），y=g（x），定义函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤g（x）\\ g（x），f（x）＞g（x）\end{array}$考查下列结论：
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