题目内容
10．已知函数f（x）=x2+4x+2在[a，b]上的值域为[a，b]．则a=-2，b=-1．分析 函数f（x）=x2+4x+2的图象是开口朝上，且以直线x=-2为对称轴的抛物线，且最小值为-2，进而可得b≥a≥-2，结合二次函数的单调怀，可得答案．
解答 解：函数f（x）=x2+4x+2的图象是开口朝上，且以直线x=-2为对称轴的抛物线，
当x=-2时，函数取最小值为-2，
故b≥a≥-2，
则函数f（x）=x2+4x+2在[a，b]上为增函数，
则f（a）=a，且f（b）=b，
即a，b是方程f（x）=x2+4x+2=x的两根，
解得：a=-2，b=-1，
故答案为：-2，-1
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
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