Question

为了某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表:

已知在全部50人中随机抽取1人,抽到不爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有把握在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关;请说明理由.
附参考公式:

P()	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

解:∵已知在全部50人中随机抽取1人,抽到不爱打篮球的学生的概率为
∴不爱打篮球的学生共有本质区别50×=20人
(1)列联表补充如下:

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	A+20	b=5	25
女生	c=10	d=15	25
合计	30	20	50

 (2)∵
∴有把握在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关.

本试题主要是考查了古典概型概率的求解和独立性检验的思想的运用。
（1）因为已知在全部50人中随机抽取1人,抽到不爱打篮球的学生的概率为，则可知结论。
（2）因为，那么可以把握在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关.