题目内容

一个直角三角形的周长为,面积为S,给出:①(6,2); ②(25,5);
③(10,6); ④
其中可作为取值的实数对的序号是 (   )
A.①②B.①③C.③④D.②④
D
当直角三角形周长一定时,等腰直角三角形面积最大。设等腰直角三角形直角边长为,周长为,则,故,故最大面积。若,则,所以①不可能;若,则,所以②可能;若,则,所以③不可能;若,则,所以④可能。所以可作为取值的实数对的序号为②④,故选D
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