Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“?x∈R，x2+x+2＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+2≥0，”

B．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

C．命题“若x=y，则x2=y2”的逆否命题是假命题

D．已知m，n∈N，命题“若m+n是奇数，则m，n这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题．

Answer 1

对于A，命题“?x∈R，p（x）”的否定是：“?x∈R，非p（x）”
因此命题“?x∈R，x²+x+2＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+2≥0”，故A项正确；
对于B，命题“若p，则q”的否命题是：“若非p，则非q”
因此命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，故B项不正确；
对于C，命题“若x=y，则x²=y²”是真命题，因此它的逆否命题也是真命题，故C项不正确；
对于D，命题“若m+n是奇数，则m、n这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题是
“若m、n这两个数中一个为奇数，另一个为偶数，则m+n是奇数”，显然这是一个真命题，故D项不正确．
故答案为：A