题目内容
（本小题满分12分）如图，三棱柱
中，
，
，
。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，求三棱柱的体积。
【答案】
（1）取AB的中点O，连接
、
、
，因为CA=CB，所以
，由于AB=A A1，∠BA A1=600，所以
，所以
平面
，因为
平面，所以AB⊥A1C；
（2）因为
因为
为等边三角形，所以
，底面积
，所以体积
【解析】（1）构造辅助线证明线面垂直，进而得到线线垂直；（2）利用体积公式进行求解.
【考点定位】本题考查线面垂直的判定、线面垂直的性质以及三棱柱的体积公式，考查学生的化归与转化能力以及空间想象能力.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
