Question

已知a，b为正实数，函数f（x）=ax³+bx+2^x在[0，1]上的最大值为4，则f（x）在[-1，0]上的最小值为______．

Answer 1

∵a，b为正实数，函数f（x）=ax³+bx+2^x，
∴f（x）在R上是增函数，
∴f（x）在[0，1]上的最大值f（1）=a+b+2=4，
∴a+b=2．
∴f（x）在[-1，0]上的最小值f（-1）=-（a+b）+2^-1=-2+

1

2

=-

3

2

．
∴f（x）在[-1，0]上的最小值是-

3

2

．
故答案为：-

3

2

．