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20．若双曲线E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于9．

分析 设|PF2|=x，由双曲线的定义及性质得|x-3|=6，由此能求出|PF2|．

解答 解：设|PF2|=x，
∵双曲线E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，
∴a=3，b=4．c=5，
∴|x-3|=6，解得x=9或x=-3（舍）．
∴|PF2|=9．
故答案为：9．

点评 本题考查双曲线中线段长的求法，是基础题，解题时要注意双曲线定义及简单性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．1B．2C．3D．4

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