题目内容

【题目】已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为（ ）
A.10+4 ?+4
B.10+2 ?+4 ??
C.14+2 ?+4
D.14+4 ?+4

【答案】B
【解析】解：根据几何体的三视图，几何体为四棱锥，直观图如图：
底面是上、下底边长分别为2、4，高为2的梯形，
S梯形= （2+4）×2=6；
S侧面= ×2×2+ ×2×2+ ×4×2 + ×2 × =4+4 +2 ，
S全=10+4 +2 ．
故选B
【考点精析】根据题目的已知条件，利用由三视图求面积、体积的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积．

练习册系列答案
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【题目】（理）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，S到A、B、C、D的距离都等于2．给出以下结论：
① + + + = ；
② + ﹣ ﹣ = ；
③ ﹣ + ﹣ = ；
④ = ；
⑤ =0，
其中正确结论是（ ）

A.①②③
B.④⑤
C.②④
D.③④

【题目】已知函数f（x）=2cos2x+sin2x﹣4cosx．
（1）求 的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

【题目】某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）： 男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．
女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．

（1）求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数；
（2）在五年一班的男生中任意选取3人，求至少有2人的成绩是合格的概率；
（3）若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分布列，并求X的数学期望．

【题目】已知函数f（x）=sinx+ cosx．求：
（1）f（x）图象的对称中心的坐标；
（2）f（x）的单调区间．

【题目】设函数（是自然对数的底数）.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若在 内无极值，求的取值范围；

（3）设，求证： 。

【题目】已知函数，其中为参数.

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）讨论函数极值点的个数，并说明理由；

（3）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆： 的短轴长为，右焦点为，点是椭圆上异于左、右顶点的一点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与直线交于点，线段的中点为，证明：点关于直线的对称点在直线上．

【题目】对于函数f（x），若存在x∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b﹣1）（a≠0）．
（1）当a=1，b=2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为x1 ， x2 ， 且f（x1）+x2= ，求实数b的取值范围．

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