给出下列命题:①圆(x+2)2+(y-1)2=1关于点M对称的圆的方程是(x+3)2+(y-3)2=1;②双曲线右支上一点P到左准线的距离为18,那么该点到右焦点的距离为;③顶点在原点,对称轴是坐标轴,且经过点的抛物线方程只能是y2=-x;④P.Q是椭圆x2+4y2=16上的两个动点,O为原点,直线OP.OQ的斜率之积为-,则|OP|2+|OQ|2等于定值20.把� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

给出下列命题:

①圆(x+2)²+(y-1)²=1关于点M(-1,2)对称的圆的方程是(x+3)²+(y-3)²=1;

②双曲线右支上一点P到左准线的距离为18,那么该点到右焦点的距离为;

③顶点在原点,对称轴是坐标轴,且经过点(-4,-3)的抛物线方程只能是y²=-x;

④P、Q是椭圆x²+4y²=16上的两个动点,O为原点,直线OP、OQ的斜率之积为-,则|OP|²+|OQ|²等于定值20.

把你认为正确的命题的序号填在横线上________.

答案：④

解析：①中点(-2,1)关于(-1,2)的对称点为(0,3),∴圆的方程应为x²+(y-3)²=1.故①错.

由双曲线的第二定义知②错,③中抛物线应有两个.

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68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

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i 所对应的点都在单位圆x²+y²=1内，则实数x的取值范围是-

＜x＜

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17、在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
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②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
④到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
其中正确的命题是

①③④

．（写出所有正确命题的序号）

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（2010•成都一模）如图，设A、B、C是球O面上的三点，我们把大圆的劣弧

、

在球面上围成的部分叫做球面三角形，记作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，设

=a，

=b，

=c，a，b．c∈(0，π)，二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ，给出下列命题：
①若α=β=γ=

在点A处的切线l₂的夹角等于a；
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其中你认为正确的所有命题的序号是

①②④

．

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