题目内容

给出下列命题：①若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；②若一个四边形对角互补，则它内接于圆；③正方形的四条边相等；④圆内接四边形对角互补；⑤对角不互补的四边形不内接于圆；⑥若一个四边形的四条边相等，则它是正方形．其中互为逆命题的有
互为逆命题的有③与⑥，②与④
互为逆命题的有③与⑥，②与④
；互为否命题的有
互为否命题的有 ①与⑥，②与⑤
互为否命题的有 ①与⑥，②与⑤
；互为逆否命题的有
互为逆否命题的有①与③，④与⑤
互为逆否命题的有①与③，④与⑤
．
分析：直接应用原命题、逆命题、否命题、逆否命题的概念解析可得到答案．
解答：解：∵命题“若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形”的否命题为“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”，它的逆否命题为“正方形的四条边相等”；
∵命题“若一个四边形对角互补，则它内接于圆”的否命题为“对角不互补的四边形不内接于圆”，它的逆命题为“圆内接四边形对角互补”；
又∵原命题的逆命题和它的否命题互为逆否命题，
故答案为：互为逆命题的有：③与⑥，②与④；
互为否命题的有：①与⑥，②与⑤；
互为逆否命题的有：①与③，④与⑤．
点评：本题主要考查四种命题间的关系．
练习册系列答案
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设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：

(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；

(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；

(3)设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；

(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．

上面命题中，真命题的序号________(写出所有真命题的序号)．

给出下列命题：

①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分条件；

②在△ABC中，已知则;

③在边长为1的正方形ABCD内随机取一点M，MA＜1的概率为于

④若命题p是：:对任意的，都有sinx≤1,则为：存在,使得sinx > 1.

其中所有真命题的序号是＿＿＿＿

 

给出下列命题：

①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分条件；

②在△ABC中，已知则;

③函数的图象关于点（－1,1）对称；

④若命题p是：:对任意的，都有sinx≤1,则为：存在,使得sinx > 1.

其中所有真命题的序号是＿＿＿＿

 

设和为不重合的两个平面，给出下列命题：1若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则∥；2若外的一条直线与内的一条直线平行，则∥；3设，若内有一条直线垂直于，则；4直线的充要条件是与内的两条直线垂直.其中所有的真命题的序号是         

 
给出下列命题：
①函数的一条对称轴是直线
②已知函数；
③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
其中真命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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