已知圆C经过点A.B(0,2).且圆心C在直线y＝x上.又直线l:y＝kx+1与圆C相交于P.Q两点．(1)求圆C的方程,(2)若·＝-2.求实数k的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．
(1)求圆C的方程；
(2)若·＝－2，求实数k的值．

（1）x²＋y²＝4（2）k＝0.

解析

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如图，在平面直角坐标系中，点，直线．设圆的半径为，圆心在上．
（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

已知圆x²＋y²－6mx－2(m－1)y＋10m²－2m－24＝0(m∈R)．
(1)求证：不论m取什么值，圆心在同一直线l上；
(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交，相切，相离．

如图所示，已知直线l：y＝x，圆C₁的圆心为(3,0)，且经过点A(4,1)．

(1)求圆C₁的方程；
(2)若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点B、D分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|BD|的最小值．

已知F₁,F₂分别是椭圆E:+y²=1的左、右焦点,F₁,F₂关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.
(1)求圆C的方程;
(2)设过点F₂的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.

过点Q(-2,)作圆O:x²+y²=r²(r>0)的切线,切点为D,且|QD|=4.
(1)求r的值.
(2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆O的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设=+,求||的最小值(O为坐标原点).

如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P.

(1)证明：OM·OP＝OA²；
(2)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM＝90°.

（1）求圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程；
（2）已知圆过点，且与圆关于直线对称,求圆的方程.

设椭圆的左右顶点分别为，离心率．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线AC（C点不同于A，B）与直线交于点R，D为线段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．

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