题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
以平面直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点
的直角坐标为
,若直线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程是
,(
为参数).
(1)求直线的直角坐标方程和曲线
的普通方程;
(2)设直线与曲线
交于
两点,求
.
【答案】(1).
.(2)1.
【解析】【试题分析】(1) 展开后利用公式直接转化为直角坐标方程.对
消去
后得到直角坐标方程.(2)求出直线
的参数方程,代入抛物线,利用直线参数的几何意义求得
的值.
【试题解析】
(1)由,得
,
令,
,得
.
因为,消去
得
,
所以直线的直角坐标方程为
,曲线
的普通方程为
.
(2)点的直角坐标为
,点
在直线
上.
设直线的参数方程为
,(
为参数),代入
,得
.
设点对应的参数分别为
,
,则
,
,
所以
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目