题目内容
已知函数f（x）=a-
，
（1）求证：f（x）在（0，+∞）是增函数；
（2）若f（x）＜2x，在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）当f（x）的定义域为[m，n]时，其值域是[m，n]，其中n>m>0，求a的取值范围。
，（1）求证：f（x）在（0，+∞）是增函数；
（2）若f（x）＜2x，在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）当f（x）的定义域为[m，n]时，其值域是[m，n]，其中n>m>0，求a的取值范围。
（1）证明：取
，
，
（2）解：
，即
，
又
，
∴
。
（3）解：由（1）知，
，
∴
∴
。
，，（2）解：
，即，又
，∴
。（3）解：由（1）知，
，∴
∴
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