题目内容

2．|x-4|＜2的解集是{x|2＜x＜6}．

分析 根据题意，将原不等式转化为-2＜x-4＜2，解可得x的取值范围，将其写成集合的形式即可得答案．

解答 解：根据题意，若|x-4|＜2，则有-2＜x-4＜2，
解可得2＜x＜6；
即|x-4|＜2的解集是{x|2＜x＜6}；
故答案为：{x|2＜x＜6}．

点评 本题考查绝对值不等式的解法，关键是掌握绝对值的意义以及绝对值不等式的解法．

练习册系列答案
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12．已知不等式（2x+y）（$\frac{a}{x}+\frac{1}{y}$）≥25对任意正实数x、y恒成立，则正实数a的最小值为（　　）
A．16B．12C．8D．4
13．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$asin（x+$\frac{π}{4}$）+b+a．
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10．列表，用五点法画出下列函数在[0，2π]上的图象
1、y=sinx+1
2、y=sin（-x）+1．
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（1）求sinα+cosα的值；
（2）求sin3α+cos3α的值．
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